巨大な数字その２
2006/9/28

前回、トランプ52枚の並べ替え方が、52の階乗（52!）あり、大変に巨大な数値であることに感動したことを書いた。

また、52!＝52x51x50x･･･3x2x1が

8065 8175 1709 4387 8571 6606 3685 6403 7669 7528 9505 4408 8327 7824 0000 0000 0000 ≒

という値であると書いた。

この68桁の数値を読み上げることが出来るだろうか．．．．．出来るのである！

8065不可思議8175那由他1709阿僧祇4387恒河沙8571極6606載3685正6403澗7669溝7528穣9505抒4408垓8327京7824兆

と数える。

「不可思議」という単位も面白いが、その上の単位はあるのかと疑問になる。これがあるのである。「無量大数」という単位である。この単位は、何となくそれらしく思える。その上はないらしい。

と思って、インターネット検索をしたら、何と、あった！（Wikipedia 不可説不可説転）

「不可説不可説転」という単位で、10進法で表すと

１不可説不可説転＝10の3721838388197764444130659787849648128乗≒10の（3.7x10の36乗）乗

仏教の華厳経第45巻、阿僧祇品第三十に出てくる数字なのだそうだ。

一方無量大数は10の68乗、「不可説不可説転」に対してはゴミにもならない、０に限りなく近い数字になる！

指数だけで3721838388197764444130659787849648128()という巨大且つ奇妙な数字の背景は何なのだろう。

無量大数とこんな超巨大数との間を埋める単位はその数だけで巨大な数になってしまうが、どうなっているのだろうか

１千万(107)の1千万倍をある単位とし（ここではAとする）、AのA倍をBとし、BのB倍をCという風に順次単位を上げていく、「不可説不可説転」このようにして出来る単位の122番目のものだそうである

1不可説不可説転＝
　　　　　　　　　　　 ＝　
　　　　　　　　　　   ≒

これは前述したとおり仏教経典「華厳経」に出ているのだそうだ。

それにしても、お釈迦様は何のためにここまで考えたのだろうか。

Wikipediaによると「これは実用のものではなく、計算もできないほど大きな数を示すことで、悟りの功徳の大きさを表したものである」のだそうだ。

因みに、1920年に誕生した数字でグーゴルというのがある、１グーゴルはで、無量大数より大きい。不可説不可説転はこれらよりも遥かに大きい。

さらにグーゴルプレックスという数がある。これは、10の１グーゴル乗＝10の(10の100乗)乗で不可説不可説転より大きい。

観測可能な宇宙の全原子数はと言われる。1グーゴルでもこれより大きい。

余談だが、検索エンジンで有名なグーグル（Google）はグーゴル(Googol)の綴り間違いによる命名だそうだ